The Stone–Weierstrass theorem generalizes the Weierstrass approximation theorem in two directions: instead of the real interval [a, b], an arbitrary compact Hausdorff space X is …

Stone-Weierstrass Theorem. Stone从两个方面generalize了Weierstrass Approximation Theorem。首先，定义域不仅仅是实数轴上的闭区间，而是 compact metric space 。其次， …

Stone对Weierstrass的推广. 首先给出一个原始逼近定理的推论，这个推论是接下来推广定理所需要的全部结论（也因此我们其实可以通过其他的路径去证明这个推广的定理） …

斯通-魏尔施特拉斯逼近定理（Stone–Weierstrass theorem）有两个： 闭区间上的连续函数可用多项式 级数 一致逼近。 闭区间上周期为 的连续函数可用三角函数 级数一致逼近。 第一逼近定 …

Stone-Weierstrass 定理是关于C(X;R) 的最重要的定理之一。美国数学家J. Kelley 在 他所著的拓扑学方面的经典著作《一般拓扑学》一书中评价Stone-Weierstrass定理为“这 无疑是C(X) 上已知 …

我们将使用 Krein-Milman定理 、Banach-Alaoglu定理和测度论有关的内容来证明著名的稠密性定理：Stone-Weierstrass定理. 1. Krein-Milman定理. 定义1.1 设 V 是一个凸集, p\in V,若 p 不能 …

6 days ago · This theorem is a generalization of the Weierstrass approximation theorem. If X is any compact space, let A be a subalgebra of the algebra C(X) over the reals R with binary …

Stone-Weierstrass theorem is one of the most useful theorem in modern analysis. Its importance cannot be overemphasized. In his book \General Topology" Kelly wrote

Stone–Weierstraß 定理是个实分析定理, 给出紧 Hausdorff 空间上连续函数族能一致逼近任意连续函数的充分条件. Karl Weierstraß 首先于 1885 年证明了其在 闭区间 上的版本, 尔后 Marshall …

Mar 5, 2017 · 本文给出Weierstrass逼近定理的三种证明方法. 第一种方法是概率论的方法, 它用到二项分布以及Chebyshev不等式; 第二种方法是调和分析的方法, 它用到高斯核函数族的性质; …